Cho \(a^2+4b+4=0, b^2+4c+4=0, c^2+4a+4=0\). Tính \(P=\left(\frac{a}{b}\right)^{2018}+\left(\frac{b}{c}\right)^{2020}+\left(\frac{c}{a}\right)^{2021}\)

Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số chính phương:

a)

b)

c) \(n-1\) và \(n-3\)

d)

Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số chính phương:

a) \(2n^2-3n+1\)

b) \(n^2-n-2\)

c) n -1 và n -3

d) \(n^2-2n-3\)

Tìm số nguyên dương x,y biết:

a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y-9=0\)

b) \(5x^2+5y^2+8xy+2+2y-2x=0\)

c) \(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)

d) \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)

Tìm GTLN của biểu thức:

a) \(-3x^2-6x+4\)

b) \(-x^2+3x-1\)

c) \(\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-6x^2\)

d) \(-\left(2x^2+4y^2+4xy-2x-3\right)\)

Tìm GTNN của biểu thức:

a) \(P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)\left(x+8\right)\)

b) \(Q=x^2+xy+y^2-3x-3y+2020\)