Gọi S=\(^{m^2}a\)+ \(^{m^2}b\)+\(^{m^2}c\) là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. S=\(\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

B. S=\(a^2+b^2+c^2\)

C. S=\(\frac{3}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

D. S=3\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai?

A. sin(A+B-2C)= sin3C B. cos\(\frac{B+C}{2}\)= sin\(\frac{A}{2}\)

C. sin(A+B)= sinC D. cos\(\frac{A+B+2C}{2}\)= sin\(\frac{C}{2}\)

Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b+c=2a. Trong các mênh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. cosB+cosC= 2cosA B. sinB+sinC= 2sinA

C. sinB+sinC= 1/2sinA D. sinB+cosC=2sinA

Cho (P) y=\(^{x^2}\)và (d) y=2x+m-6. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ dương

P=\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)\).\(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+3}{9}+\frac{2x-y}{12}=4\\\frac{2x-5y}{3}-\frac{3x-7y}{11}=-55\end{matrix}\right.\)

1) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+2}+!y+2!=11\\\sqrt{x+2}+2!y-1!=10\end{matrix}\right.\)

( dấu (!) là dấu gt tuyệt đối ạ) có ai k giải dùm e mới

Cho A=\(\frac{2x+3\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

B=\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

(x>0)

a) Đặt P=A.B. Rút gọn P và so sánh P và 1

b) Tìm x thuộc R để P nhận giá trị nguyên

rút gọn A= \(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}+1\)

Tìm m để đường thẳng (d1): \(y=\left(m^2+1\right)\)x+2m-3 cắt đường thẳng (d2): y=x-3 tại điểm A có hoành độ bằng -1