Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=1\)

Chứng minh:

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{1}{2}\)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại B.Trên d lấy C (C không trùng B).Đường thẳng AC cắt (O) tại D.

a)Chứng minh AB^2=AD.AC

b)Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh tứ giác OBID nội tiếp

c)Chứng minh AB+BC<3OI

Cho đường tròn (O;R) và A nằm ngoài đường tròn,Kẻ các tiếp tuyến AB;AC với đường tròn(B và C là tiếp điểm)

a)Chứng minh ABOC nội tiếp (đã làm)

b)Gọi E là giao điểm của BC và OA.Chứng minh BE vuông góc OA và OE.OA=R^2(đã làm)

c)Trên cung nhỏ BC của (O) lấy K bất kì sao cho K không trùng với B và C.Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O) cắt AB,AC theo thứ tự tại P và Q.Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OA cắt AB,AC theo thứ tự tại các điểm M và N.

chứng minh tam giác PMO đồng dạng tam giác ONQ

Bài này mình vướng mắc 1 câu thôi nên bạn chỉ cho tôi nha

Cho (P) có đỉnh là gốc tọa độ O và đi qua A(1;\(\frac{-1}{4}\))

Xác định đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=\frac{-1}{2}x+\frac{1}{2}\)và đi qua B(0;m)

Cho \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Xác định hệ số a,b trong mỗi trường hợp sau:

a.(d) đi qua A(-1;4);B(2;-3)

b.(d) đi qua C(-5;3) và song song với đường thẳng y=2x+3

c.(d) đi qua D(4;-1) và vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{2}{3}x-5\)

d.(d) có tung độ gốc bằng 2 và cắt đường thẳng y=x-1 tại điểm có hoành độ bằng -1

e.(d) cắt (P) \(y=-x^2\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt bằng 2;1

f.(d) có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm nằm trên đường thẳng y=2x-3 có tung độ bằng 1

Bài 2:

a)Tìm điểm cố định của các đường thẳng sau:

\(y=mx-2m-1\)

\(y=mx+m-1\)

y=(m+1)x+2m-3

b) Chứng minh đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x-2m+3\) luôn đi qua 1 điểm cố định thuộc (P):y=\(\frac{1}{4}x^2\)

c)Chứng minh đường thẳng y=2mx+1-m luôn đi qua 1 điểm cố định thuộc (P) y=\(4x^2\)

Question 1:Write a passage (at least 100 words) to answer the given question:

Our ocean is increasingly polluted by human waste.It is pollutants that are dumped into the ocean at an alarming rate single day.As a citizen,what would you do to protect the marine environment?

Question 2:From 100 to 120 words , write a paragraph about why is it important to protect our environment?What should we do to fulfill this task

Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+2019}{x+2018}+\frac{2}{y-2019}=6\\\frac{5}{x+2016}-\frac{1}{y-2019}=3\end{matrix}\right.\)

\(N=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right)\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

với x\(\ge\)0 ;x\(\ne1\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A=\(\frac{\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

với \(x\ge0;x\ne1\)

I)Write correct sentences with the words provided

1.now/beautifully/does/she/than/she/dance/more/used to.

2.turning/would/mind/lamp/off/the/you/?

3.He/English/two years.

4.to have/come/a/here/cup/of/coffee!

5.football/ten/has/he/was/since/years old/played/he

6.The young man/to/her/cuold/come/he/to/wanted/if/see/her office

7.I/would/take/me/out/wish/that/to/this evening/you/dinner

8.This book/as/one/expensive/as/is/that

9.read/difficult/your/it/writing/to/is

10.he/morning/the/in/breakfast/has/at/6:30

II)Finish the second sentences wth the word provided and keep meaning as the root one

1)The red shirt is more expensive than the blue one.

The blue ...............

2)Secondary schools are much bigger than primary school

Primary...................

3)Ann always gets good marks,but Mary always gets excellent marks

Mary studies ...................

4)Tom got 3 accidents last year but Smith didn't

Smith drove...........

5)He doesn't learn english as well as her

She ..........

6)He didn't take anything as he left the factory

He left the factory..........

7)This house is less conmfortable than the one we saw last month

This house is not.............

8)Learning English is interesting

It's.......

III)Rewrite(keep meaning as the root ones)

1.When she walked along the riverside,she met her old friend

Walking .........

2)You are advised to speak only English during the course

We want..........

3)Apples are usualy cheaper than oranges

Oranges................

4."Why don't I get a computer?"thought the office manager

The office manager wondered.............

5.Could you turn the radio down,please?

Would you mind........

6.How long is it since they bought the house?

When...........

7.Sitting in a same place so long is uncomfortable

It..............

8.Mr.Brown is very happy to speak English to his students everyday

It..........

9.Thousands of people have to build that castle for him for years

That castle ......

10.It is possible for Robert to learn English in four years to be able to go abroad

Robert finds...................

IV)Rewrite(keep meaning)

1.Unless you water these plants everyday,they will die

If........

2.He will die if nobody brings him to the hospital

Unless

3.Unless you water those flowers regularly,they will wither

If you..............

4.Without a passport,she couldn't have left the country

If..................

5.The garage is going to repair the car for us next week

We are going to................

6.Although his leg was broken,he managed to get out of the car

In spite ................

7.I can't cook as well as my mother does

My mother...............

8.The fire has destroyed many houses

Many houses..........

9.She won't visit me again

I wish...............

10.He wrote the letter in two hours

It took................

11.It was such hot tea that I couldn't drink it

The tea................