Câu 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{x^2+5}{\sqrt{x^2+4}}\)

Câu 2:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a\ne0\),c>0,a-b+c<0.Chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\) (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt

Bài 1:Cho phương trình

\(\left(m+1\right)x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) (1)

a) Giải phương trình (1) với m=1

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) ;Khi đó lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm

\(y_1=x_1-1\) ; \(y_2=x_2-1\)

c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=5\)

Bài 2:Cho phương trình:

\(x^2-2mx+2m-5=0\) (1)

a)Giải phương trình (1) với m=1

b)Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c)Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1;x_2\) độc lập với m

Bài 3:Cho phương trình:

\(\left(m-1\right)x^2+\left(2m+1\right)x+m+2=0\) (1)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1;x_2\). Khi đó lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm \(y_1=x_1+1;y_2=x_2+1\)