\(\)Phân tích đa thức thành nhân tử \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=0\)

b) \(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

c) \(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ các đường cao AD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng ED. Chứng minh

a) EH=DK

b) \(S_{BEC}+S_{BDC}=S_{BHKC}\)

Giải phương trình: a) \(x^4-30x^2+31x-30=0\)

b) \(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi trở về mỗi giờ người đó đi chậm hơn lúc đi 2km nên thời gian lúc về nhiều hơn lúc đi 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB

Tìm số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)và \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(y^2+2xy-5x-6=0\)

Giải phương trình sau:

a) \(\frac{6}{x^2+2}+\frac{7}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+8}-\frac{3x^2+16}{x^2+10}=1\)

b) \(2x\left(8x-1\right)^2\left(4x-1\right)=9\)