Câu 16/

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow\left|v\right|=\omega\sqrt{A^2-x^2}\)

\(\left|v\right|=A.x\Leftrightarrow\omega\sqrt{A^2-x^2}=A.x\Leftrightarrow\omega^2.A^2-\omega^2x^2=A^2x^2\)

Đạo hàm 2 vế:

\(\Rightarrow-2\omega^2x=2A^2x\Leftrightarrow A^2x+\omega^2x=0\Leftrightarrow x\left(A^2+\omega^2\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow A\)

Câu 17/

\(\omega=\dfrac{\pi}{3}\left(rad/s\right)\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=6\left(s\right)\)

\(\Rightarrow t=2018,15=336T+\dfrac{43}{120}T\)

Có nghĩa là kể từ thời điểm vật có li độ x1= 3cm thì sau khoảng thời gian là 2018,15 vật đi được 336 vòng, và thêm một góc \(\varphi=\dfrac{43}{60}\pi\left(rad\right)\)

\(\varphi=\dfrac{43\pi}{60}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{20}\)

Vẽ đường tròn ra, ta thấy \(x=A.\cos\left(\dfrac{23}{60}\pi\right)\simeq2,15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow v=-\omega\sqrt{A^2-x^2}=-\dfrac{\pi}{3}.\sqrt{36-2,15^2}=-5,862\left(cm/s\right)\)

Đáp án bài này bị sai, thay 7,3 vô thử, ta được \(\sqrt{36^2-x^2}=\dfrac{7,3}{\dfrac{3,14}{3}}=6,974\left(vo-ly\right)\)

Đáp án 7,3 ko được, dĩ nhiên đáp án 7,7 cũng sai.

1/ Đề bài bài 1 ko được chắt chẽ lắm, phải nói là tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến lúc có li độ x=-1cm mà lúc này, vận tốc của vật là âm. Tương tự với câu b

a/ Vẽ đường tròn, đầu tiền vật đi từ vị trí -pi/6 đến biên độ dương là quay được pi/6, sau đó từ từ biên độ dương đến VTCB quay một góc pi/2, từ VTCB đến điểm có li độ x=-1cm thì quay một góc pi/6.

 Vậy vật phải quay một góc là \(\varphi=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\dfrac{5}{6}\pi}{2\pi}=\dfrac{5}{12}\left(s\right)\)

b/ Nối tiếp câu a, lúc này vật đang ở vị trí có li độ x=-1cm, để đến biên độ âm thì phải quay góc pi/3, từ biên âm đến vị trí có li độ x=-1cm mà lúc này vận tốc vật là dương thì phải quay thêm pi/3 nữa.

Vậy vật phải quay:

 \(\varphi=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3}{2}\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\dfrac{3}{2}\pi}{2\pi}=\dfrac{3}{4}\left(s\right)\)

2/ Qua VTCB 5 lần, nghĩa là quay được 2 vòng, và thêm một góc là pi/2 nữa

Vậy vật quay được góc là:

 \(\varphi=2\pi+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{5}{2}\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\dfrac{5}{2}\pi}{2\pi}=\dfrac{5}{4}\left(s\right)\)

Gợi ý xem bạn làm được ko, ko thì để mình trình bày luôn

Kẻ \(KC\perp HD;KC\cap HD=\left\{K\right\}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}KC\perp HD\\KC\perp SH\end{matrix}\right.\Rightarrow KC\perp\left(SHD\right)\Rightarrow\left(SKC\right)\perp\left(SHD\right)\)

Kẻ \(CI\perp SK;CI\cap SK=\left\{I\right\}\Rightarrow CI\perp\left(SHD\right)\Rightarrow CI\perp\left(SHD\right)\)

\(\Rightarrow\left(SC,\left(SHD\right)\right)=\left(SC,SI\right)\)

a/ Kẻ \(CE//BD\Rightarrow BD//\left(SCE\right)\Rightarrow d\left(SC,BD\right)=d\left(BD,\left(SCE\right)\right)=d\left(B,\left(SCE\right)\right)\)

\(AB\cap\left(SCE\right)=\left\{E\right\}\Rightarrow\dfrac{d\left(B,\left(SCE\right)\right)}{d\left(A,\left(SCE\right)\right)}=\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{1}{2}\)

\(\widehat{CAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{DAB};\widehat{AEC}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC};\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\Rightarrow\widehat{CAE}+\widehat{AEC}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=90^0\)

\(\Rightarrow AC\perp EC\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp CE\\AC\perp CE\end{matrix}\right.\Rightarrow CE\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SCE\right)\perp\left(SAC\right)\)

Kẻ \(AH\perp SC\Rightarrow AH\perp\left(SCE\right)\Rightarrow d\left(A,\left(SCE\right)\right)=AH=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=..\)

\(\Rightarrow d\left(SC,BD\right)=d\left(B,\left(SCE\right)\right)=\dfrac{AH}{2}=...\)

b/ \(AD//BC\Rightarrow AD//\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(SC,AD\right)=d\left(AD,\left(SBC\right)\right)=d\left(A,\left(SBC\right)\right)\)

Kẻ \(AK\perp BC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp BC\\AK\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SAK\right)\)

Kẻ \(AM\perp SK\Rightarrow AM\perp\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(A,\left(SBC\right)\right)=AM=\dfrac{SA.AK}{\sqrt{SA^2+AK^2}}=...=d\left(SC,AD\right)\)

Đề bài sai. (SAD) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, thế thì ta sẽ có là hình thoi ACBD, vô lý

\(y=\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)=\cos2x\Rightarrow y'=\left(\cos2x\right)'=-2\sin2x\)

Cái chức năng xoay ảnh như bù nhìn vậy :v

Nguyên hoá \(\left(0,48;0,56;0,72\right)=\left(48;56;72\right)\Rightarrow BCNN\left(48;56;72\right)=1008\)

\(\Rightarrow\) 3 bậc trùng tại:\(\left\{{}\begin{matrix}\lambda_1:\dfrac{1008}{48}=21\Rightarrow so-van-sang-bac-1:k_1=21-1=20\\\lambda_2:\dfrac{1008}{56}=18\Rightarrow k_2=18-1=17\\\lambda_3=\dfrac{1008}{72}=14\Rightarrow k_3=14-1=13\end{matrix}\right.\)

\(\lambda_1\equiv\lambda_2:\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{\lambda_2}{\lambda_1}=\dfrac{7}{6}=\dfrac{14}{12}=\dfrac{21}{18}\Rightarrow\) 2 vân bước sóng 1 trùng vơi bước sóng 2

\(\lambda_2\equiv\lambda_3:\dfrac{k_2}{k_3}=\dfrac{\lambda_3}{\lambda_2}=\dfrac{9}{7}=\dfrac{18}{14}\Rightarrow\) 1 vân bước sóng 2 trùng với bước sóng 3

\(\lambda_1\equiv\lambda_3:\dfrac{k_1}{k_3}=\dfrac{\lambda_3}{\lambda_1}=\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{21}{14}\Rightarrow\) 6 vân bước sóng 1 trùng với bước sóng 3

\(\Rightarrow van-sang:k_1+k_2+k_3-6-1-2=41\left(van\right)\)