Cho ΔABC vuông ở A, phân giác AD, đường cao AH biết BD = 15cm, CD = 20cm. Tính:

a, \(\frac{AC^2}{AB^2}\)

b, BH, HC

Cho ΔABC vuông ở A, AB = 12cm ; AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH.

a, Tính HB, HC
b, Tính AD, HD

Cho ΔABC biết BC = 7,5cm ; AC = 4,5cm ; AB = 6cm

a, ΔABC là hình tam giác gì?

b, Tính AH

c, Tính BH, CH

Cho biểu thức:

\(B=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}}{1-a}\right)\)

a, Rút gọn B

b, Tính B khi a = 9 - \(4\sqrt{5}\)

c, So sánh B với 2

Cho biểu thức:

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{y-x}\right)\)

a, Rút gọn A

b, C/m: A > 1

Giải pt:

\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

Giải phương trình:

a, \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\frac{x-2}{49}}=3\sqrt{x-2}+8\)

b, \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1\)

c, \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{4x^2-4x+5}=0\)

Cho biểu thức:

A = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{x-4}\right)\)

điều kiện: x > 0 , x ≠ 4

a, Rút gọn A

b, Tính A khi x = \(4+2\sqrt{3}\)

c, Tìm x để A = 0

d, Tìm x để A > 0