Tính:

\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

Tính:

\(a,\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(b,\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}}\)

So sánh:

\(a,\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}\) và \(2\sqrt{n}\) ( với n ≥ 1 )

b, \(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+...+2\sqrt{19}\)

và \(B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+...+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)

Thu gọn biểu thức:

\(A=\frac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}-\frac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}\)

\(B=\sqrt{\left(1-\sqrt{2020}\right)^2}.\sqrt{2021+2\sqrt{2020}}\)

\(C=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

Cho \(x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}\)

Tính giá trị của A = (x³ - 2x + 2)²⁰²⁰

Cho ΔABC có AB = 14cm, AC = 16cm, \(\widehat{B}=60^o\)

a, Tính BC

b, Tính diện tích tam giác ABC

Imagine that your Australian pen friend is coming to Viet Nam and will spend a day in your hometown/city. He/she has asked for your advice on the places of interest they should go to and the things they can do there. Write an email to give him/her some information. (Viết về chùa Bái Đính)

Tìm sin α , cos α biết:

a, tan α = \(\frac{3}{4}\)

b, cot α = \(\frac{5}{12}\)

Cho ΔABC có \(\widehat{A}=90^o\) , AC =5cm biết cos B = 2,4

a, Tính AB, AC

b, Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{B}\) rồi suy ra tỉ số lượng giác của \(\widehat{C}\)

Cho ΔABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HF⊥AC, HE⊥AB

a, Tứ giác AEHF là hình gì?

b, C/m: - AE.AB = AF.AC

- BH.HC = 4EO.OF