Tìm GTLN của biểu thức :

P = -2x² - 5y² + 2xy + 4x + 4y + 2010

Cho x , y , z ∈ R thỏa mãn xy + yz + xz = 5 . Tính giá trị nhỏ nhất của thức 3z² + 3y² + z²

d=11`...1(2n số 1) e=111...1(n+1 số 1) f=666...6(n số 6). CMR d+e+f+8 là số chính phương

Chứng minh rằng :

a²⁰¹⁶ - a²⁰¹² chia hết cho 30 với mọi a ϵ Z .

Chứng minh rằng :

( a + 3 )² - ( a - 1 )² chia hết cho 8 với mọi a ϵ Z .😀😃😄😁😆😅😂🤣☺️😊😇🙂🙃😉😌😍😘😗😙😚😋😜😝😛🤑🤗🤓😎🤡🤠😏😒😞😔😟😕🙁☹️😣😖😫😩😤😠😡😶😐😑😯😦

Chứng minh rằng :

a⁵ - a chia hết cho 30 với mọi a ϵ Z .😜😘

Chứng minh rằng :

n³ - 13n chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z

Chứng minh rằng :

n( 2n + 1 )( 7n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z

Chứng minh rằng :

a³ - a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3 .

Phân tích đa thức thành nhân tử :

( x² + y² - 5 ) - 4 ( xy + 2 )²