bai 8 ; cho hinh chu nhat abcd . ke an,cm cung vuong goc voi bd .

a ) chung minh dn = bm .

b ) chung minh tu giac ancm la hinh binh hanh.

c) goi k la diem doi xung voi a qua n . tu giac dkcb la hinh gi . chung minh .

d ) tia am cat tia kc tai p . chung minh cac duong thang pn,ac,km dong quy .

bai 7 : cho tam giac abc vuong tai a , duong trung tuyen am . goi d la trung diem cua ab , e la diem doi xung voi m qua d .

a ) chung minh e doi xung voi m qua ab .

b) cac tu giac aemc, aebm la hinh gi . chung minh .

c ) cho bc = 4 cm . tinh chu vi tu giac aebm.

d ) tam giac vuong abc can co them dieu kien gi de aebm la hinh vuong .

bai 3 ; cho tam giac abc . tren canh ab lay diem m , tren canh ac lay diem n sao cho bm = cn . goi i la trung giem doan bn , goi k la trung diem doan cm , duong thang ik cat ab tai p , cat ac tai q . chung minh rang tam giac apq la tam giac can .

Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA .

a) Chứng minh : MNPQ là hình thoi .

b) 1 trong 2 đường chéo của hình thoi MNPQ đi qua giao điểm của 2 đường chéo của hình thang ABCD .

Cho hình thang cân ABCD . M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA .

a) Chứng minh : MNPQ là hình thoi .

b) 1 trong 2 đường chéo của hình thoi MNPQ đi qua giao điểm của 2 đường chéo của hình thang ABCD .

Cho △ ABC , AB < AC . Đường cao AH . M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB .

a) Chứng minh : NP là đường trung trực của AH

b) Chứng minh : MNPH là hình gì ?

c) Kẻ đường cao BD , CE của △ ABC . Kẻ BI ⊥ DE . CK ⊥ DE . Chứng minh : EI = DK .