Trên nữa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA=R.

a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B,C của tam giác vuông ABC.

b) qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại điểm D . Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) ( E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng OD vuông góc vs BE và DI.DO=DA.DC.

c) kẻ EH vuông góc BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song vs BC.

Cho hàm số y= -2x+2 có đồ thị là (d)

a)vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.

b)tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng -2.

c) xác định giá trị m của hàm số y= mx+m+m^2 biết rằng hàm số này đồng biến và đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại điểm Q có hoành độ x=-1.

Cho đừng tròn tâm O, bán kính OA=6cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.

a) tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?

b)tính độ dài BM

c)chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).