tính:

a) \(\sqrt{\dfrac{1}{8}}.\sqrt{2}.\sqrt{125}.\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)

b)\(\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{\sqrt{2}+1}\)

c) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}.\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

d) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}.\sqrt{\dfrac{1}{3-\sqrt{3}}}\)

e) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\)

f) \(\dfrac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)

g) \(\left(\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}+\dfrac{2}{5+2\sqrt{6}}\right)\left(15+2\sqrt{6}\right)\)

chứng minh bất phương trình:

a) \(\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\)

b) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}< hoặc=\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\)

với a>0, b>0

1/ Giải bất phương trình

a) x²>4

b) x²<9

c) (x-1)²>hoặc= 4

d) (1-2x)²<hoặc= 0,09

e) x²+6x-7>0

f) x²-x<2

g) 4x²-12x<hoặc=\(\dfrac{-135}{16}\)

Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính đường cao của hình thang cân

Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với CD

a) chứng minh: \(\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}>\sqrt{\left(a+b\right)^2}\)

b) Tìm min của A=\(\sqrt{\left(2021-x\right)^2}+\sqrt{\left(2022-x\right)^2}\)