Tìm x, biết:

a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

b) \(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)

tìm a để biểu thức có nghĩa:

a) \(\sqrt{\dfrac{-a}{3}}\)

b) \(-\sqrt{\dfrac{1}{a^2}}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{\left(1-a\right)^3}{a^2}}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{a^{2^{ }}+1}{1-2a}}\)

e) \(\sqrt{a^2-1}\)

f) \(\sqrt{\dfrac{2a-1}{2-a}}\)

Tính:

a) \(\left(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}-\sqrt{\dfrac{9}{16}}\right):5\)

b) \(\left(\sqrt{3}-2\right)^2\left(\sqrt{3}+2\right)^2\)

c) \(\left(11-4\sqrt{3}\right)\left(11+4\sqrt{3}\right)\)

d) \(\left(\sqrt{2}-1\right)^2-\dfrac{3}{2}\sqrt{\left(-2\right)^2}+\dfrac{4\sqrt{2}}{5}+\sqrt{1\dfrac{11}{25}}.\sqrt{2}\)

e) \(\left(1+\sqrt{2021}\right)\sqrt{2022-2\sqrt{2021}}\)

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AB, AC lần lượt tại I và E

a) C/m: AB.CD= AC.DB và CI vuông góc BE

b)C/m: AC.BE=AD.BC

c) C/m: DB=DE

d) Biết AC=28cm, BC=35cm. Tính AB, DC và S_DBE

bài 1: a) |x-1|=|3x-5|

b) x|x+3|-|x²+x+1|=1

Bài 2: Chứng minh:

a) \(\dfrac{x-x^2+1}{x-x^{2-1}}< 1\)

b) a²+b²+1> hoặc = ab+a+b

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, AB = 8cm, AD= 6cm. Trên BC lấy điểm M sao cho BM=4cm. Đường thẳng AM cắt BD tại I và cắt đường thẳng DC tại N

a) Tính \(\dfrac{IB}{ID}\)

b) Chứng minh: Tam giác AMB đồng dạng tam giác NAD

c) Tính DN và CN

d) Chứng minh: IA²=IM.IN