Cho x, y, z là 3 số thực dương thõa mãn xyz=1.CMR \(\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\le1\)

Hông cần gấp đâu nhé!~ Từ từ thôi!~

Cho phương trình \(x^2-\left(2m-n\right)x+\left(2m+3n-1\right)=0\)(1) (m, n là tham số)

1)Với n=0, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

2)Tìm m, n để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn x1+x2=-1 và \(x1^2+x2^2=13\)

Cho phương trình: \(3x^2-4x+m=0\).Tìm các giá trị của m để phương trình có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn:x1=3x2

Cho b, c là các số thỏa mãn : \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\).

Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm : \(x^2+2bx+c=0\) và \(x^2+2cx+b=0\)

Giải hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=50\\xyz=60\\xy-4x-5y=-20\end{matrix}\right.\)