a) Có: \(x^3-3x^2.1+3.1^2x-1^3=1000\)

          \(\Rightarrow\left(x-3\right)^3=1000\)

          \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=10\\x-3=-10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=-7\end{matrix}\right.\)

b) Có: \(x^2-4x+4-25=0\)

     \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=25\)

     \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

are playing
 

Có: \(\dfrac{n-2}{n-5}\) là sô nguyên ⇒ \(n-2\) ⋮ \(n-5\) . Mà \(n-5\) ⋮ \(n-5\)

⇒ 3 ⋮ \(n-5\) ⇒ \(n-5\) ∈ {1; -1; 3; -3}

⇒ \(n\) ∈ {2; 4; 6; 8}

Vậy \(n\) ∈ {2; 4; 6; 8}

Giả sử \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) là số hữu tỉ ⇒ \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\) ∈ Q ⇒ 2 + 2.\(\sqrt{2}.\sqrt{3}\) + 3 ∈ Q

Mà 2 và 3 ∈ Q ⇒ 2.\(\sqrt{2}.\sqrt{3}\)  ∈ Q ⇒ \(\sqrt{2}.\sqrt{3}\) ∈ Q ⇒ \(\sqrt{6}\) ∈ Q (Vô lý)

Ta có: 2400 giờ = 10 ngày

Có: 7 ngày sau ngày 14 tháng 6 là ngày 21 tháng 6 là thứ 4.

  ⇒ 3 ngày sau ngày 21 tháng 6 là ngày 24 tháng 6 là thứ 7.

Giả sử \(\sqrt{6}\) là số hữu tỉ ⇒ \(\sqrt{6}\) = \(\dfrac{m}{n}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}m,n\in Z^+\\\left(m,n\right)=1\end{matrix}\right.\) ⇒ 6 = \(\dfrac{m^2}{n^2}\) là số nguyên ⇒ \(m^2\) ⋮ \(n^2\). Mà \(\left(m,n\right)=1\) ⇒ \(n^2\) = 1 ⇒ 6 = \(m^2\) (Vô lý)

Vậy \(\sqrt{6}\) là số vô tỉ

P/s thứ 5: \(\dfrac{15}{756}\)

P/s thứ 6: \(\dfrac{21}{2052}\)

Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau

Italy

Dưới mỗi đáp án thì góc dưới cùng bên phải có chữ Đúng. Nhấp vào chữ này ta sẽ tick đc