Gọi số áo tổ phải làm theo kế hoạch là x (chiếc) với x>0, \(x\in N\)

Số ngày tổ dự định may xong là: \(\dfrac{x}{30}\) ngày

Số áo thực tế tổ may được là: \(x+90\) chiếc

Số ngày thực tế tổ may xong là: \(\dfrac{x+90}{45}\) ngày

Do tổ hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x+90}{45}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{90}=4\)

\(\Leftrightarrow x=360\)

1.

\(y'=\left(5-x\right)'.\sqrt{x^2-4x}+\left(5-x\right).\sqrt{x^2-4x}'\)

\(=-\sqrt{x^2-4x}+\left(5-x\right).\dfrac{2x-4}{2\sqrt{x^2-4x}}\)

\(=-\sqrt{x^2-4x}+\dfrac{\left(5-x\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-4x}}\)

b.

\(y'=\dfrac{\left(sinx\right)'.\left(1+cosx\right)-sinx.\left(1+cosx\right)'}{\left(1+cosx\right)^2}\)

\(=\dfrac{cosx\left(1+cosx\right)+sinx.sinx}{\left(1+cosx\right)^2}=\dfrac{cosx+1}{\left(1+cosx\right)^2}=\dfrac{1}{1+cosx}\)

a.

Đổi 4 giờ 30 phút chiều = 16 giờ 30 phút

Tổng thời gian bác Hùng đã đi là:

16 giờ 30 phút - 4 giờ - 7 giờ 30 phút = 5 giờ

Tổng quãng đường bác Hùng đã đi là:

\(72\times2=144\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình của bác Hùng là:

\(144:5=28,8\) (km/h)

b.

Thời gian bác Hùng đi từ Hà Nội về Hải Dương là:

`5:2=2,5` (giờ)

Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

Bác Hùng đến Hải Dương lúc:

7 giờ 30 phút +2 giờ 30 phút =10 giờ

a.

\(x:10+x\times3,9=4,8\)

\(x\times0,1+x\times3,9=4,8\)

\(x\times\left(0,1+3,9\right)=4,8\)

\(x\times4=4,8\)

\(x=4,8:4\)

\(x=1,2\)

b.

\(4,1:x\times1,5=0,2\)

\(4,1:x=0,2:1,5\)

\(x=4,1:\left(0,2:1,5\right)\)

\(x=30,75\)

a.

\(MG=\dfrac{2}{3}MR;GR=\dfrac{1}{3}MR\)

b.

\(GR=\dfrac{1}{2}MG;NS=\dfrac{3}{2}NG\)

c.

\(NS=3GS;NG=2GS\)

5.

Tổng độ dài cây cầu và đoàn tàu là:

`200+300=500(m)`

Đổi 500m =0,5km

1 phút =1/60 giờ

Vận tốc của đoàn tàu là:

\(0,5:\dfrac{1}{60}=30\) (km/h)

4.

Quãng đường người đó đi được trong 1 giờ là:

\(36\times1=36\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là:

\(90-36=54\left(km\right)\)

Người đó đi hết quãng đường còn lại trong số giờ là:

\(54:30=1,8\) (giờ)

Đổi 15 phút =0,25 giờ

Người đó đến B sau số giờ là:

\(1+0,25+1,8=3,05\) (giờ)

3.

Quãng đường người đi bộ đi được trong 1 giờ là:

\(4\times1=4\left(km\right)\)

Hiệu vận tốc của hai người là:

\(12-4=8\) (km/h)

Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ sau số giờ là:

\(4:8=0,5\) (giờ)

Hai người cách điểm A số kilomet là:

\(12\times0,5=6\left(km\right)\)

2.

Vận tốc cano khi xuôi dòng là:

\(60:3=20\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng là:

\(60:5=12\) (km/h)

Vận tốc riêng của cano là:

\(\left(20+12\right):2=16\) (km/h)

Vận tốc riêng của dòng nước là:

\(\left(20-12\right):2=4\) (km/h)

1.

Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ đầu là:

\(12\times2=24\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là:

\(45-24=21\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là:

\(21:15=1,4\) (giờ)

Đổi 1,4 giờ = 1 giờ 24 phút

Người đó đến B lúc:

7 giờ + 30 phút + 1 giờ 24 phút = 8 giờ 54 phút