\(C\left(x\right)=9x^3-x=0\)

\(x.\left(9x^2-1\right)=0\)

`x=0` hoặc `9x^2-1=0`

`x=0` hoặc \(x^2=\dfrac{1}{9}\)

`x=0` hoặc \(x=\pm\dfrac{1}{3}\)

Vậy nghiệm của C(x) là: \(0;\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3}\)

\(D\left(x\right)=x\left(2x-1\right)\left(-x+2\right)=0\)

`x=0` hoặc `2x-1=0` hoặc `-x+2=0`

`x=0` hoặc `2x=1` hoặc -x=-2`

`x=0` hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc `x=2` 

Vậy nghiệm của D(x) là \(0;\dfrac{1}{2};2\)

\(\dfrac{10}{9}:\dfrac{10}{3}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

AJ, AB, AC ở đây là đoạn thẳng hay vecto em?

Tỉ số giữa số xe ô tô con và ô tô khách là: 1:1

\(\dfrac{567\times566+45}{567\times565+612}=\dfrac{567\times\left(565+1\right)+45}{567\times565+612}=\dfrac{567\times565+567+45}{567\times565+612}\)

\(=\dfrac{567\times565+612}{567\times565+612}=1\)

b.

\(\dfrac{2024\times326+2025}{2024\times325+4049}=\dfrac{2024\times\left(325+1\right)+2025}{2024\times325+4049}\)

\(=\dfrac{2024\times325+2024\times1+2025}{2024\times325+4049}\)

\(=\dfrac{2024\times325+4049}{2024\times325+4049}=1\)

Bình phương của 1 số khi chia cho 4 có 2 số dư là 0, 1 (check bằng cách tính bình phương của các số nhỏ hơn 4 là 0,1,2,3 rồi chia 4 tìm số dư, được 0, 1, 4, 9 chia 4, có số dư là 0 và 1)

Do đó tổng bình phương 4 số chia hết cho 4 khi: bình phương cả 4 số đều chia 4 dư 0 (cùng là số chẵn), hoặc bình phương cả 4 số đều chia 4 dư 1 (cùng là số lẻ).

Từ 1 đến 100 có 50 chẵn, 50 lẻ

Xác suất: \(\dfrac{C_{50}^4}{C_{100}^4}+\dfrac{C_{50}^4}{C_{100}^4}\)

Nói chung, trong bài xs có điều kiện, cần tìm xác suất biến cố A, biết rằng biến cố B đã xảy ra, thì quy trình tính là:

- Chọn 1 hệ biến cố đầy đủ, trong đó có chứa biến cố A

- Tính xác suất biến cố B xảy ra

- Áp công thức Bayes tính \(P\left(A|B\right)\)

Ko giống em, đơn giản là cứ đặt tên biến cố ta sẽ thấy vấn đề thôi:

A là biến cố: "người được chọn đã tiêm vắc xin"

\(\overline{A}\) là biến cố "người được chọn chưa tiêm vắc xin"

Chúng tạo thành nhóm biến cố đầy đủ.

Ta có \(P\left(A\right)=0,6;P\left(\overline{A}\right)=0,4\)

B là biến cố: "người đó nhiễm covid"

Như vậy \(P\left(B|A\right)=0,02\), \(P\left(B|\overline{A}\right)=0,25\)

Do đó câu hỏi là: nếu người đó đã tiêm vắcxin thì xác suất nhiễm covid là bao nhiêu (tức là hỏi xác xuất của B với điều kiện A đã xảy ra) thì cần tính \(P\left(B|A\right)\) mà đề đã cho sẵn rồi.

Các đoạn MA, BA, CA có đơn vị là mét (đơn vị độ dài)

Nên \(MA^2;BA^2;CA^2\) có đơn vị là \(m^2\)

Dẫn tới tổng P ko thể quy đổi ra đơn vị km được.

Chắc người ra đề ko để ý đoạn bình phương này.

3.

Flycam chuyển động song song mặt đất nên chuyển động trên mp (P) có pt: \(z-4=0\)

Hình chiếu B của vị trí người điều khiển (gốc tọa độ) lên (P) là: \(B\left(0;0;4\right)\)

Gọi tọa độ ban đầu của flycam là A(1,2,4) \(\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(1,2,0\right)\)

K/c từ người đó đến flycam nhỏ nhất khi flycam chuyển động qua điểm B, hay đường thẳng chuyển động của flycam là đường thẳng AB

\(\Rightarrow\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{BA}\) là 2 vecto cùng phương

\(\Rightarrow\overrightarrow{u}\left(1;2;0\right)\)