a) \(\Rightarrow x^2-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b) => 4x.(x - 2) - (x - 2) = 0

=> (x - 2).(4x - 1) = 0

=> x = 2 hoặc x = 1/4

c) \(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-2x\right)=0\)

=> (x + 3).x(x - 2) = 0

=> x = -3 hoặc x = 0 hoặc x = 2

a) \(=\dfrac{1}{2}.\left|a\right|=-\dfrac{1}{2}a\)

b) \(=\left|5a\right|+5a=5a+5a=10a\)

c) \(=\left|9b^3\right|-2b^3=-9b^3-2b^3=-11b^3\)

d) \(=\dfrac{1}{2}\sqrt{4\left(a-b\right)^2}=\dfrac{1}{2}\left|2\left(a-b\right)\right|=\dfrac{1}{2}.2.\left(a-b\right)=a-b\)

e) \(=\left|b\left(b-1\right)\right|=\left(-b\right).\left(-b+1\right)=b^2-b\)

Thực hiện phép chia nhé!

= x^2 - 6x + 1

Nhớ ko lầm thì trong sách có ghi rồi mà :))

GT: a//b; c cắt a tại A, c cắt b tại B, Góc A1 và Góc B1 đồng vị

KL: Góc A1 = Góc B1

Em tự vẽ hình nhé 

Bài giải...

ABCD là HBH 

=> BC và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: O là giao điểm của CB và AC

=> O là trung điểm của AC

Tứ giác AKCI có: AK = IC (GT); AK // IC (ABCD là HBH)

=> AKCI là HCH

=> AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: O là trung điểm của AC

=> O là trung điểm của IK

=> O,I,K thẳng hàng

Đề có vấn đề j ko em ơi

a) \(f\left(x\right)=\left(x^2-2x^2+2x\right).\left(x+1\right)+3x-1\)

g(x) = x + 1

=> f(x) chia cho g(x) = 3x - 1

b)Để f(x) chia hết cho g(x) thì 3x - 1 = 0

=> x = 1/3

\(x-\dfrac{1}{8}:\dfrac{-16}{12}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{8}.\dfrac{-12}{16}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{8}.\dfrac{-3}{4}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{32}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{49}{160}\)

a) \(3x-2\sqrt{x-1}=4\) (ĐK: x ≥ 1)

\(\Rightarrow3x-2\sqrt{x-1}-4=0\)

\(\Rightarrow3x-6-2\sqrt{x-1}+2=0\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-2\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-2.\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left[3-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0\)

*TH1: x = 2 (t/m)

*TH2: \(3-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)

\(\Rightarrow3=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x-1}+3=2\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x-1}=-1\) (vô lí)

Vậy S = {2}

b) \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}\) (ĐK: \(-\dfrac{1}{4}\le x\le3\) )

\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}-3-\sqrt{x+2}+2-\sqrt{3-x}+1=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4x-8}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{3-x}+1}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+1}\right)=0\)

=> x = 2

Tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng Pitago

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-15^2=400\left(cm\right)\)

=> AC = 20 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

Tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng Pitago

\(\Rightarrow AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-9^2=144\left(cm\right)\)

=> AH = 12 (cm)