a) Vì AD là tia phân giác

⇔\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)

Xét Δ ABD và Δ ACD, có :

AB=AC(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(cmt)

AD chung

⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c) (đpcm)

b) Vì Δ ABD=ΔACD (cmt)

⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)(2 góc tương ứng) (đpcm)

c)Vì AB=AC (gt) ⇒ΔABC cân tại A

⇒AD vừa là đường phân giác đồng thời là đường cao của ΔABC ⇒AD⊥BC

Mà CE⊥BC ⇔AD // EC (đpcm)

cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)=0

chứng minh rằng: (x²y²+y²z²+z²x²)²=2(x⁴y⁴+y⁴z⁴+z⁴x⁴⁾

cho a>0 , b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{a+b-c}\). chứng minh b<0

cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c\ne0\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\end{matrix}\right.\)

CMR:\(\frac{1}{a^{2005}}+\frac{1}{b^{2005}}+\frac{1}{c^{2005}}\)=\(\frac{1}{a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}}\)

cho x,y,z khác 0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

tính P=(x²⁵+y²⁵)(y³+z³)(z²⁰⁰⁶-x²⁰⁰⁶)

cho a,b,c khác 0 thỏa:a³-b³-c³=3abc

tính H: \(\left(1-\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1-\frac{c}{a}\right)\)