1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

Cho hai biểu thức P = \(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\) và P = \(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\)

a) Tính GTBT Q khi a = 9

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị của a để \(\frac{P}{Q}< -\frac{1}{2}\)

Cho biểu thức P = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của P khi x = 6 - 4\(\sqrt{2}\)

c) Tìm giá trị lớn nhất của P

1. Có hỗn hợp gồm CO2, O2, hơi nước. Làm thế nào để thu được O2 tinh khiết. Viết các PTPỨ.

2. Trình bày phương pháp tách CuO ra khỏi hỗn hợp CuO, Na2O ở dạng bột

Cho hình thoi ABCD, \(\widehat{A}=90^0\), O là giao điểm hai đường chéo, vẽ OF vuông góc với AB (F\(\in\)AB).

a) Chứng minh đường tròn tâm O, bán kính OF tiếp xúc với bốn cạnh của hình thoi ABCD.

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt AC tại điểm thứ hai K. Chứng minh K là trực tâm của tam giác BCD.

c) Cho biết \(\widehat{BAD}=60^0\), cạnh AB=a

i. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a

ii. Chứng minh rằng \(\frac{AO}{OK}=\frac{ÃC}{CK}\)

Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm B (B khác A và C). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=3AB. Đường thẳng vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn (O), gọi H là giao điểm của BC và AF. Chứng minh rằng:
a) HB.HC=HA=HF
b) Tam giác BED cân

1. Cho biểu thức P = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\) (với x > 0)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Cho x=100, tính giá trị của P

c) Tìm GTNN của P

2. Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+\sqrt{9x}-1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\) (với x \(\ge\) 0, x \(\ne\) 1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm số tự nhiên x để \(\frac{1}{A}\) là số tự nhiên

1. Cho 18,9 gam Na₂SO₃ vào 200 gam dung dich H₂SO₄ loãng (vừa đủ), thu được V lít khí (đktc) và dung dịch A. Dẫn toàn bộ khí sinh ra vào dung dịch Ba(OH)₂ dư thu được m gam kết tủa.

a. Viết các phương trình hóa học b. Tính giá trị của V, m. c. Tính nồng độ phần trăm của các chất trong A.

2. Cho 58,4 gam hỗn hợp X gồm K₂SO₃ và Na₂SO₃ vào dd H­Cl dư, thu được 8,96 lít khí (đktc) và dung dịch Y.

a. Viết các phương trình hóa học. b. Tính phần trăm về khối lượng mỗi muối trong X.