Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{2x-y}+\frac{3}{x-2y}=\frac{1}{2}\\\frac{2}{2x-y}-\frac{1}{x-2y}=\frac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

10 000=10⁴

1 00...0  = 10⁹

9 chữ số

Cho hàm số y = - x - 3 và y = 3x + 1 có đồ thị lần lượt là hai đường thẳng d1 và d2.

a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tính;

c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoành. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC;

Cho hàm số y = - x - 3 và y = 3x + 1 có đồ thị lần lượt là hai đường thẳng d1 và d2.

a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tính;

c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoành. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC;

d) Tìm góc tạo bởi d1 và d2 với trục Ox (làm tròn đến phút);

e) Tìm m để đường thẳng d3 : y = (3m - 2) x + m - 2 và 2 đường thẳng d1 d2 đồng quy tại 1 điểm;

f) Tìm điểm cố định mà đường thắng d3 : y = (3m - 2) x + m - 2 luôn đi qua với mọi giá trị của m;

g) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d3 : y = (3m - 2) x + m - 2 đạt giá trị lớn nhất.

P/s: Mọi người giải tiếp câu c) và câu g) giúp mình với nha

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=15cm, góc B bằng 50 độ. Hãy tính độ dài phân giác AD của góc A

2. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB về hai tiếp tuyến Ax, By. M là điểm trên (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Đường thẳng AD cắt BC tại N.

a) Chứng minh A, C, M, 0 cùng thuộc một đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đó.

b) Chứng minh : OC//BM.

c) Chứng minh MN vuông góc AB

d) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) Chứng minh rằng 4 điểm M, N, C, E cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng NE ⊥ AB.
c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn ( B ; BA).