Cho a,b>0 t/m a+b \(\le\) 1

Tìm GTNN \(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{2}{ab}+4ab\)

Cho ab+bc+ca=1

Tìm GTNN của \(P=2a^2+5b^2+c^2\)

Giải phương trình \(\sqrt{x+3}-\sqrt{6-2x}=\frac{2\sqrt{3}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+4}}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1;4),(2:5) và đường thẳng d có phương trình y=3x+2. Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho \(\widehat{BAC}\)=135

Giải phương trình \(x^2-2x-3=\sqrt{x+3}\)

Xét hàm số \(f\left(x\right)=-x^2+3x+2m\) Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)\) trên đoạn \([3;4]\) bằng 5

Giải phương trình \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x-y=102\\xy+x+y=69\end{matrix}\right.\)

Cho hàm số y=\(x^2-3x-4\) và hàm số y=-x+3m.Tìm m để đồ thị đó cắt nau tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x+2