Cho biết \(\dfrac{a+b-c}{ab}-\dfrac{b+c-a}{bc}-\dfrac{a+c-b}{ac}=0\) . Chứng minh rằng trong ba phân thức ở vế trái, có ít nhất một phân thức bằng 0

Cho a + b + c = 0 \(\left(a\ne0,b\ne0,c\ne0\right)\). Rút gọn biểu thức:

\(B=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

Cho \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\). Chứng minh rằng

\(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\) . Tính giá trị của biểu thức

\(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

Tìm a,b biết:

\(\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{a}{x-2}+\dfrac{b}{x+3}\)

Cho x và y thỏa mãn \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(B=x+y+2016\)