Cho tam giác ABC có ^C=2^A+^B và ^B>^A

a) Chứng minh: \(AB^2=BC^2+AB\cdot AC\)

b) Tìm độ dài ba cạnh của tam giác ABC trong trường hợp độ dài ba cạnh là ba số chẵn liên tiếp.

Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định, A là điểm tùy ý trên cung lớn BC; BM,CN là hai đường cao; Khi A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN chuyển động trên đường nào.

Chứng minh \(a+b\le2\sqrt{a^2+b^2}\) với mọi a, b \(\exists\) Z

Cho A=1×2×3×4×.....×2009×2010×(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2009+1/2010)

Chứng minh:A chia hết cho 2011

Cho điểm M cố định trên đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía với AB : Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua M có 2 đường thẳng thay đổi luôn luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By tại C và D.Cho góc AMC bằng góc MDB bằng alpha

a) Tính diện tích ΔCMD.

c) Xác định vị trí của C và D để diện tích tam giác MCD nhỏ nhất.

Hiệu của 2 số tự nhiên đó là:

        26 x 2 + 1 = 53(đơn vị)

Số bé hơn trong 2 số đó là:

        (2009 - 53) : 2 = 978(đơn vị)

         Đáp số: 978