Cho hình thang ABCD (AB\(//\) CD), E là trung điểm của BC, \(\widehat{AED}=90\) độ. Chứng minh DE là tia phân giác của góc D.

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức y=\(\dfrac{x}{x^2+1}\)

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn \(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\) . Tìm GTLN của tích xy.

Cho 2 số thực không âm x,y thỏa mãn x²+y²=4. Tìm GTLN của A= \(\dfrac{xy}{x+y+2}\)

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca=6abc.Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)

Cho hai số dương x, y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=2\). Tìm GTNN của biểu thức S=x+y

Cho x+y=2. Tìm GTLN của biểu thức B=x²y²(x²+y²)