5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho x và y là hai số dương thỏa mãn: x+y=2. Tìm GTNN của biểu thức: Q=\(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{xy}\)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: x.y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{x+2y}\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\) và biểu thức \(P=x+y^2+z^3\).
a/. CM: \(P\ge x+2y+3z-3\)
b/. tìm GTNN của P
Áp dụng BĐT: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) ( với a, b dương), tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2}{xy}+\dfrac{3}{x^2+y^2}\) với x, y là 2 số dương và x+y=1
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: \(x+y\ge10\). Tìm GTNN của \(A=2x+y+\dfrac{30}{x}+\dfrac{5}{y}\)
cho x,y,z dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\). tìm GTNN và GTLN của \(P=\dfrac{2x+z}{x+2z}\)
cho các số thực dương x,y,x thỏa mãn x+y≤z. CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\ge\dfrac{27}{2}\)
12 tháng 3 2021 lúc 22:40
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=3\)
Cmr: \(\dfrac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2y+z+x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\ge\dfrac{3}{16}\)
Cho x, y, z là các số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\dfrac{x+y}{xyz}\)