Cho x³+y³=0. Tìm GTNN của biểu thức P= 10x⁴+8y²-15xy+6x²+5y²+2017.

Cho x,y,z thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Tìm GTLN của biểu thức:

P= x²⁰¹⁰+y⁸+z²⁰¹⁸-xy-yz-zx

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết AB<CD. Chứng minh rằng CD - AB < 2AD.

Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AD+BC=CD. Chứng minh rằng các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại một điểm thuộc cạnh CD.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường phân giác BD và CE.

1, Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?

2, Tính chu vi của tứ giác BEDC, biết BC=15 cm, ED = 9 cm.

Cho tứ giác ABCD, \(\widehat{A}\) =90 độ, \(\widehat{B}\) =60 độ, biết AB = AC = AD = 10cm. Kẻ BE vuông góc với DC tại E.

1, Tính BD.

2,Tính khoảng cach từ 2 điểm B và D đến đường chéo AC của tứ giác.

3,Tính BE, CE.

4,Tính chu vi tứ giác ABCD.

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AD. Chứng minh:

1) Tứ giác BCDE là hình thang cân.

2) Tứ giác CMNE là hình thang.