Cho \(3x^2+2y^2+2z^2+2yz=4\). Tìm GTLN, GTNN của biểu thức \(S=x+y+z\)

Cho tứ giác ABCD có AB = CD. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của AD và BC cắt đường thẳng AB và CD tại P và Q. Chứng minh góc APM = góc DQM.

Cho tam giác ABC, đường thẳng d qua A không cắt BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của B,C trên d. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh MD = ME.

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:

1, S = a²+b²+c²

2, P = 4a²+6b²+3c²

Cho x²+y²=2. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức S=x+y

Cho x,y là hai số tự nhiên thỏa mãn x+y=2017. Tìm GTLN của S=xy

Cho \(3x^2+2y^2+2z^2+2yz=4\). Tìm GTLN, GTNN của biểu thức S = x+y+z