Cho a+b = x+y; a²+b² = x²+y². Chứng minh rằng: a²⁰¹⁸+b²⁰¹⁸ = x²⁰¹⁸+y²⁰¹⁸

Cho a+b=1. Tính giá trị biểu thức C = 2(a³+b³) - 3(a²+b²)

Cho hai số a,b thỏa mãn a²⁰¹⁶ + b²⁰¹⁶ = a²⁰¹⁷ + b²⁰¹⁷ = a ²⁰¹⁸ + b²⁰¹⁸.

Tính giá trị biểu thức P = a²⁰¹⁷ + b²⁰¹⁷ + (a-b)²⁰¹⁷

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện: (x+y+z)³-x³-y³-z³=0.

Chứng minh rằng: (x¹¹+y¹¹)(y⁷+z⁷)(z²⁰¹⁷+x²⁰¹⁷)=0

Cho hợp chất M_xR_y, trong đó M chiếm 52,94% về khối lượng. Biết x+y=5. Trong nguyên tử M số nơtron nhiều hơn số proton là 1. Trong nguyên tử R số nơtron bằng số proton. Tổng số hạt proton, electron, nơtron trong M_xR_y bẳng 152. Tìm công thức M_xR_y.

Nguyên tử nguyên tố X có tổng số hạt là 180. Trong đó tổng số hạt mang điện chiếm 58,89% tổng số hạt.

a) Xác định cấu tạo của nguyên tử X.

b)X là nguyên tố gì?

Nguyên tử nguyên tố Y có tổng số hạt mang điện và số hạt không mang điện là 34. Trong đó số hạt mang điện nhiều gấp 1,833 lần số hạt không mang điện. Tính số p, n, e của nguyên tử nguyên tố Y.