Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân
c) Gọi H là trực tâm của ΔABC. M, N theo thứ tự là trung điểm của HA, HB. Chứng minh MF và NE bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.