tìm các chữ số của các số nguyên dương sao cho

\(\overline{hs}.\overline{gs}=\overline{mmm}\)

cho a,b là các số thực thỏa mãn ab+a+b=3 tìm min của biểu thức

M=a²+b²

giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}y^2+3x=-2\\x^2+2xy+3y=6\end{matrix}\right.\)

cho (O,R), từ điểm M bên ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MNP( N nằm giữa M,P) với đường tròn. K là trung điểm của NP, kẻ AC \(\perp\) BM, BD \(\perp\) AM. H là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của MO và AB. chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta\) DIC

tìm số tự nhiên n thỏa mãn \(2^n+21\) là số chính phương

tìm số tự nhiên N để \(2^n-1⋮7\)

từ điểm s nằm ngoài (o) kẻ tiếp tuyến AS,BS . đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đg tròn cắt AB tại E

cm SC vuông góc OE

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm I nằm giữa A và B. Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn tâm O, đường thẳng qua C vuông góc với IC cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B lần lượt là M và N

Chứng minh ∆CAI~∆CBN
​Chứng minh góc MIN=90 độ

cho a,b,c dương chứng minh rằng

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{a+2013}{b+2013}+\dfrac{b+2013}{c+2013}+\dfrac{c+2013}{d+2013}\)