Question

giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}y^2+3x=-2\\x^2+2xy+3y=6\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Cộng vế với vế: \(x^2+2xy+y^2+3\left(x+y\right)=4\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x+y+4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=1\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x+y=1\Rightarrow x=1-y\) thay vào pt đầu:

\(y^2+3\left(1-y\right)+2=0\Leftrightarrow y^2-3y+5=0\) (vô nghiệm)

TH2: \(x+y=-4\Rightarrow x=-4-y\) thay vào pt đầu:

\(y^2+3\left(-4-y\right)+2=0\Leftrightarrow y^2-3y-10=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\Rightarrow x=-9\\y=-2\Rightarrow x=-2\end{matrix}\right.\)

Answer 2

x=-9,x=-2