Tìm số nguyên dương n để số P=n³-n²+n-1 là số nguyên tố

Cho a,b nguyên dương và a+1;b+2007 chia hết cho 6.Chứng minh rằng:4^a+a+b chia hết cho 6

Tìm x:

(2x²+x)²-4(2x²+x)+3=0

(x+y)²+(1+x)(1+y)=0

(3x-2)(x+1)²(3x+8)=-16

(4x-5)(2x-3)(x-1)=9

Cho x khác 0 và \(x+\dfrac{1}{x}=a\) là hằng số. Tính:

A= \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

B= \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

C= \(x^6+\dfrac{1}{x^6}\)

D= \(x^7+\dfrac{1}{x^7}\)

Cho x² + y² =1. Tính:

1, A= 2(x⁶ + y⁶ ) - 3(x⁴ + y⁴)

2, B = 2x⁴ - y⁴ + x²y² + 3y²

Cho a,b khác 0 và ( a² + b² )³ = (a³ + b³)²

Tính: A= \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{b}{a}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)

(x+y)^2+(1-x)(1+y)=0. Tìm x,y

Cho 2n+1 và 3n+1 là số chính phương. Chứng minh rằng 5n+3 là hợp số