Cho a+b+c=0 và a²+b²+c²=1. Tính giá trị của biểu thức M= a⁴+b⁴+c⁴

Cho a²+b²+c²+3 = 2(a+b+c). Chứng minh rằng: a=b=c=1

Chung minh rằng:

a) (a+b)²= (a-b)² +4ab

b) (a-b)²= (a+b)² -4ab

c) (a² +b²) (x²+y²) = (ax -by)² +( ay +bx)²

â) Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức

A=x ( x+2) + y ( y-2) - 2xy +37

b) Cho x+ 2y=5. Tính giá trị của biểu thức:

B= x² +4y² - 2x +10 +4xy -4y

Một chiếc ca nô khi xuôi dòng đi từ A đến B, rồi từ B đến A mất 2h 30 phút. Tính khoảng cách giữa 2 bến sông A và B, biết vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 18 km/h, còn khi ngược dòng là 12 km/h

Cho hình thang can MNPQ có MN//PQ. MN= 2PQ. Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh:

a) KQ//NP

b) KP=MQ

cCho tam giác EFI có M, N là trung điểm EF, EI. Trên tia đối tia MI lấy A sao cho MI=MA. Trên tia đối tia NF lấy B sao cho NB=NF. Chứng minh:

a) EAFI là hình bình hành

b) EFIB là hình bình hành

c) AF= BI

Từ văn bản '' Cổng trường mở ra''- Lý Lan và ''Tôi đi học''- Thanh Tịnh, em có suy nghĩ gì về buổi tựu trường đầu tiên của mỗi người

Cho hình thang cân MNPQ ; MN // PQ có: 2 lần góc M = 3 lần góc Q. Tính góc P

Cho x +y=3. Tính giá trị của biểu thức:

A= x² +2xy +y² -4x -4y +1