Có bao nhiêu nhiêu bộ số x, y thỏa mãn phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}}\\\sqrt{x}+2\sqrt{y}+2\sqrt{1-2x}+\sqrt{1-2y}=\frac{3\sqrt{2}+1}{2}\end{matrix}\right.\)

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\)(m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn \(\left|\left(x_1\right)^3-\left(x_2\right)^3\right|=8\) là...

Nghiệm nguyên dương của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=\left(x+8\right)\left(x^2+2\right)\\16x-8y+16=5x^2+4xy-y^2\end{matrix}\right.\)là...