Cho phương trình \(2x^2+2mx+m^2-2=0\left(1\right)\). Nếu x₁, x₂ là nghiệm của phương trình (1) thì giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|x_1+x_2-4+2x_1x_2\right|\)là...

Cho phương trình \(x+m-1=m\sqrt[3]{2x-1}\)(m là tham số). Điều kiện của m để phương trình có nghiệm lớn hơn 1 là...

Cho Parabol \(\left(P\right):y=\frac{1}{4}x^2\) và 2 điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4. Gọi M là điểm trên cung AB của (P) tương ứng với hoành độ trong khoảng từ -2 đến 4. Diện tích tam giác ABM lớn nhất khi tọa độ điểm M là...

Cho \(\alpha,\beta\) là các nghiệm thực của phương trình \(x^2-px+q=0\)( p, q là các tham số thực dương). Nếu \(\alpha^3,\beta^3\) cũng là nghiệm của phương trình trên có bao nhiêu cặp (p,q) thỏa mãn yêu cầu bài toán