Hình thang ABCD có \(AB=2\sqrt{3}cm,CD=12cm,\widehat{C}=30^o,\widehat{D}=45^o\)vậy \(S_{ABCD}=...cm^2\)

Cho hai số dương a và b thỏa mãn 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của P = ab.

Tìm tất cả nghiệm của cặp phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x+1\right|-3\left|y-2\right|=7\\2\sqrt{4x^2+8x+4}+5\sqrt{y^2-4y+4}=13\end{matrix}\right.\).

Nếu \(\left(x_0;y_0\right)\)là nghiệm của phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{7}{x-y+2}-\frac{5}{x+y-1}=\frac{9}{2}\\\frac{6}{x-y+2}+\frac{4}{x+y-1}=8\end{matrix}\right.\)vậy \(\frac{y_0}{x_0}=...\)

Tìm giá trị của \(m^2+n^2\) khi \(m\sqrt{123-n^2}+n\sqrt{123-m^2}=123\).

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}+1\right)x-2\sqrt{3}\). Tìm tất cả giá trị của a sao cho \(f\left(\left|a\right|\right)=2.\)

Cho hàm số \(y=\left(m^2-2m+1\right)x+4\left(d\right)\), m là một số không thay đổi. Đường thẳng (d) cắt trục x tại A, cắt trục y tại B. Giá trị của m sao cho diện tích của tam giác OAB đạt giá trị lớn nhất là...

Cho đường tròn (O; 6,5 cm) với đường kính AB. Điểm M nằm trên đường thẳng AB sao cho AM = 4cm. Qua M, vẽ \(CD\perp AB\). Vẽ \(MH\perp CA\) tại H, \(MK\perp CB\) tại K. Diện tích của hình chữ nhật RHMK là...cm².