Chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\ge1\) thì (n+2)(n+1)(n+8) không thể là lập phương của một số tự nhiên

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. E là điểm nằm trên BC ( E khác B và C ) . Đường thẳng qua B , vuông góc với đường thẳng DE tại H và cắt đường thẳng CD tại F . Gọi giao điểm AH và BD.

a) Chứng minh tứ giác KDCE nội tiếp

b) Khi E là trung điểm cạnh BC , tính diện tích BKEH

Giải PT :\(2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}=3-x\)

Cho \(\Delta ABC\) với AB = a, CA = b , AB = c ( \(c< a\), \(c< b\)) . Gọi M, N lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn tâm (O) nội tiếp \(\Delta ABC\) với các cạnh AC, BC .Đường thẳng MN cắt các tia AO, BO lần lượt tại P và Q . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

1) Chứng minh tứ giác AOQM, BOPN, AQPB nội tiếp

2) Chứng minh Q, E, F thẳng hàng