Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4x^2+2x+4+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}\)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC, P là trung điểm AB . kẻ Mx //OA; Ny//OB;Pz//OC. CHứng minh; 3 đường thẳng Mx;Ny;Pz đồng quy

Cho hình vuông ABCD có M trên DC, N trên BC sao cho MN=DM+BN. Tính số đo góc MAN

Giải giúp mình, khỏi cần hình cũng được nha

\(x^{^3}+\frac{x^{^3}}{\left(x-1\right)^{^3}}+\frac{3x^{^2}}{x-1}-2=0\)

\(\frac{12}{x^{^2}+4x+2}-\frac{3x}{x^{^2}+2x+2}=1\)

\(\left(x^{^3}+5x+5\right)^{^3}+5x^{^3}+24x+30=0\)

Tìm m để phương trình có ngheeimj duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-m=0\\x+\sqrt{xy}=1\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3x^{^2}-x+3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3y+1}+\sqrt{5x+4}=3xy-y+3\\\sqrt{2x^{^2}+2y^{^2}}+\sqrt{\frac{4}{3}\left(x^{^2}+y^{^2}+xy\right)}=2\left(x+y\right)\end{matrix}\right.\)