cho số nguyên n

a)cmr \(n^2+3n+5⋮11\Leftrightarrow n=11k+4\left(k\in Z\right)\)

b)cmr:\(n^2+3n+5\) không chia hết cho 121

tìm n để P=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n

chứng minh rằng \(10^n+18n-1⋮27\forall n\in N\)

chứng minh:\(n^3\left(n^3-7\right)-36n⋮210\forall n\in N\)

phân tích đa thức thành nhân tử \(4x\left(x+\sqrt{x^2+4}\right)=5-x^4\)

giải phương trình:

\(x-4\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x}}+5=0\)

giải phương trình \(4x\left(x+\sqrt{x^2+4}\right)=5-x^4\)

phân tích thành nhân tử\(17-12\sqrt{2}\)

chứng minh rằng:

\(B=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự nhiên

tìm số tự nhiên n để n^2012+n^2002+1 là số nguyên tố