Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:

\(2021\left(x^2+y^2\right)-2020\left(2xy+1\right)=5\)

Cho đa thức P(x) = P(x) = \(ax^2+bx+c\left(a\in N\right)\) thỏa mãn \(P\left(9\right)-P\left(6\right)=2021\) . C/minh: \(P\left(10\right)-P\left(7\right)\) là một số lẻ.

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(xy+1\right)=6\\x^2\left(y^2+y+1\right)=7\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình:

\(x^3-x^2-12x\sqrt{x-1}+20=0\)

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)

Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2 . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Cho phương trình: \(x^2-mx+2\left(m-2\right)=0\)

Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.