Tìm tập nghiệm của phương trình \(x^2+5x+1=\left(x+5\right)\sqrt{x^2+1}\)

Cho x>2 và \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=a\)

Tính \(A=\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2}\) theo a

Trục căn thức và rút gọn: \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}\)

Trục căn thức và rút gọn: \(\frac{3}{2+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}\)

Tìm x,y biết \(2x^2+y^2-4\left(x+y\right)+6=0\)

C/m: \(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)

Cho a,b,c>0

CMR: \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\)

Cho a,b,c∈[-1;2] và a+b+c=0

C/m: \(a^2+b^2+c^2\le6\)