ầu kề, sau khi đọc lại t nhận ra t sai, xin lỗi 

C5: 

B1. Di chuyển chuỗi ngang 

B2.Di chuyển chuỗi dọc:

B3. Di chuyển chuỗi ngang, đến đây là thành bước 2 như mẫu, câu này theo t là hoàn toàn đúng, đề cũng không yêu cầu tìm số bước sao cho ít nhất, tại sao câu này k được chấp nhận :)) nếu qua t hiểu là quay một nấc tính 1 bước chả là 8 bước mới đủ sao? :/ ( một lần ngang, một lần dọc, 3 lần ngang, cuối cùng là 3 lần dọc)

c6 bên trái là gồm đảo nào?cam hay cả cam+ tím

Để đồ thị hàm số tx với đt:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{x-1}=2x+m\\\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\sqrt{2}\\m=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Ý C

\(y'=\dfrac{\left(3x^2-6\right)\left(4x-2\right)-\left(x^3-6x+m\right)4}{\left(4x-2\right)^2}\)

Xét \(y'=0\Rightarrow\left(3x^2-6\right)\left(4x-2\right)-4\left(x^3-6x+m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3-6x^2+12-4m=0\) (*)

Xét \(f\left(x\right)=8x^3-6x^2+12\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}f\left(x\right)=\)\(\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}x^3\left(8-\dfrac{6}{x}+\dfrac{12}{x^3}\right)=\pm\infty\)

\(\Rightarrow\) Luôn có ít nhất một giao điểm của đồ thị \(f\left(x\right)\) với đường thẳng \(d:y=4m\) 

Hay pt (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi m

\(\Rightarrow\) Ý A và B sai (có nghiệm thì sẽ có khoảng đb và nb tư)

C. Thay m=1 vào pt (*) được: \(8x^3-6x^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx-0,8\)

Thay \(x=0\) vào VT của (*) được \(VT=8>0\)

\(\Rightarrow\) Hàm nb trên \(\left(-\infty;-0,8\right)\) , đb trên \(\left(-0,8;+\infty\right)\)

Ý C sai

D.Để hàm số đb trên \(\left(-\infty;1\right)\) và nb trên \(\left(1;+\infty\right)\)

\(\Leftrightarrow\) Pt (*) có nghiệm duy nhất x=1

Thay x=1 vào (*) ra được m=3,5 

Thay lại m=3,5 vào (*) được x=1, KL được hàm nb \(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};1\right)\) và đb trên \(\left(1;+\infty\right)\)

D sai
Ủa ngộ zậy, k có đ/a:?

Có \(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{15}{16xy}\ge\dfrac{15}{4}\)

\(A=xy+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=xy+\dfrac{1}{16xy}+\dfrac{15}{16xy}+\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\)

\(\ge2\sqrt{xy.\dfrac{1}{16xy}}+2\sqrt{\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{x}}+\dfrac{15}{4}\)

\(\Leftrightarrow A\ge\dfrac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi\(x=y=\dfrac{1}{2}\)

\(\widehat{AHE}=\widehat{C}\)( cùng phụ \(\widehat{DAC}\))

\(\Rightarrow\widehat{BHD}=\widehat{C}\)

\(\underrightarrow{cm}\Delta HBD\sim\Delta CAD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{HD}{CD}\)\(\Leftrightarrow BD.CD=AD.HD\)

\(\dfrac{AH}{HD}=k\Leftrightarrow\dfrac{AD}{HD}=k+1\)

\(tanB.tanC=\dfrac{AD}{BD}.\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AD^2}{BD.DC}=\dfrac{AD^2}{AD.HD}=\dfrac{AD}{HD}=k+1\)

#no_by_side

\(x\ge-1\)

Đặt \(t=\sqrt{x+1},t\ge0\Rightarrow t^2-1=x\)

(NX: 1t chỉ có 1x)

Pttt:\(2\left(2t^2-2-1\right)t-3\left(t^2-1\right)+m=0\)

\(\Leftrightarrow4t^3-3t^2-6t+3=-m\) (*)

Xét\(f\left(t\right)=4t^3-3t^2-6t+3,t\ge0\)

\(f'\left(t\right)=12t^2-6t-6\)

\(f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=1\)

BBT:  

\(t\)               \(0\)              \(1\)            \(+\infty\)

\(f'\left(t\right)\)        ||      \(-\)     \(0\)       \(+\)

\(f\left(t\right)\)         \(3\)            \(-2\)     

Số gđ của đồ thị \(f\left(t\right)\) và đường thẳng \(d=-m\) là số nghiệm của pt (*) 

Để pt ban đầu có nghiệm khi pt (*) có nghiệm

\(\Leftrightarrow-m\ge-2\)

\(\Leftrightarrow m\le2\)

Vậy ...

Kẻ đường cao AH

\(AM^2=AH^2+HM^2\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2-BH^2-HC^2}{2}+HM^2\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}+\dfrac{2HM^2-BH^2-HC^2}{2}\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}+\dfrac{\left(HM-BH\right)\left(HM+BH\right)-\left(HC-HM\right)\left(HM+HC\right)}{2}\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}+\dfrac{\left(HM-BH\right).MB-MC\left(HM+HC\right)}{2}\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}+\dfrac{BC}{2}.\dfrac{\left(HM-BH\right)-\left(HM+HC\right)}{2}\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\le21\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le\dfrac{21}{2}\)

TH1: \(x+1=0\Rightarrow y^2=7\left(L\right)\)

TH2: \(x+1=\pm1\) \(\Rightarrow y^2=\dfrac{19}{3}\left(L\right)\)

TH3:\(x+1=\pm2\)\(\Rightarrow y^2=\dfrac{13}{3}\left(L\right)\)

TH4: \(x+1=\pm3\)\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

Vậy các nghiệm \(\left(2;1\right),\left(2;-1\right);\left(-2;1\right),\left(-2;-1\right)\)