Giải pt bằng cách đặt 1 ẩn t:\(x^2+4x-3\left|2+x\right|+4=0\)

Giải pt bằng cách đặt 1 ẩn t: \(4x^2-12x-5\sqrt{4x^2-12x+11}=0\)

Giải pt sau\(x^2-2x+8-4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}\)=0

abc = 100a + 10b + c = n² - 1

cba = ( n - 2 )²= ( n - 2 )( n - 2 ) = n²  - 2n - 2n - 4 = n² - 4n - 4

cba = 100c+10b+c

Lấy abc - cba = 99a - 99c = 4n - 5 

=> 99( a - c ) = 4n - 5

=> 99( a - c ) - 99 = 4n - 5 - 99

=> 99( a - c ) - 99 = 4n - 104

=> 99( a - c ) - 99 = 4( n - 26 )

=> n - 26 chia hết cho 99

Ta có: 

\(100\le n^2-1\le999\) 

\(\Rightarrow101\le n^2\le1000\)

\(\Rightarrow\) 11 < n < 31

\(\Rightarrow\) 11 - 26 < n - 26 < 31 - 26

 \(\Rightarrow\) -5 < n - 26 < 5

n - 26 chia hết cho 99. Từ -5 đến 5 chỉ có số 0 chia hết cho 99

\(\Rightarrow\) n - 26 = 0

\(\Rightarrow\) n = 26

abc = 26² - 1 = 675

Thử lại: cba = ( 26 - 2 )² = 576

\(\Rightarrow\) abc = 675

Cho tam giác ABC có BM và CN là 2 đường trung tuyến và vuông góc với nhau. BC=3, góc A=30 độ. Tính S_ABC và bán kính đường tròn nội tiếp

Giải pt bằng cách đặt 1 ẩn phụ

x²+\(\sqrt{x+1}=1\)

Tìm min của

\(2m+2\sqrt{m^2-2m+4}\)

Cho hàm số y=(m-1)x²+2mx+3m+1 với m là tham số

1) tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

2)tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đông biến trên khoảng(1;\(+\infty\))