Chứng minh rằng số \(14^{14^{14}}\) - 6 chia hết cho 10

Hãy tìm chữ số tận cùng của số \(7^{7^{7^7}}\) - \(7^{7^7}\)

Chứng minh rằng \(777^{777}-7\) chia hết cho 10

Chứng minh rằng số \(11^{10}-1\) chia hết cho 100

Chứng minh rằng số \(6^{592}+8\) chia hết cho 11

Chứng minh rằng số \(7^{100}+11^{100}\) chia hết cho 13

Chứng minh rằng số 100...001 ( với số số 0 chẵn ) chia hết cho 11

Chứng minh rằng, với các số tự nhiên k,n tùy ý, số \(1^{2k-1}+2^{2k-1}+....+\left(2n\right)^{2k-1}\) chia hết cho 2n+1

Chứng minh rằng không tồn tại một số n nào để các số \(3n-1,5n+2,5n-2,7n+3,7n-2\) là các số chính phương

Với mọi số nguyên không âm n hãy chứng minh rằng :

a ) \(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\) chia hết cho 11

b ) \(6.2^{5n+3}+5^n.3^{n+1}\) chia hết cho 17

c ) \(5^{n+1}.2^{n+2}+3^{n+2}.2^{2n+1}\) chia hết cho 19