Vì ƯCLN(a,b)=12

Nên a=12.m; b=12.n với ƯCLN(m,n)=1

Theo đề, ta có:

a+b=108

=>12.m+12.n=108

=>12(m+n)=108

=>m+n =108:12

=>m+n =9

=>(m=1 và n=8); (m=2 và n=7); (m=4 và n=5); (m=5 và n=4); (m=7 và n=2); (m=8 và n=1)

=>(a=12 và b=96); (a=24 và b=168); (a=48 và b=60); (a=60 và b=48); (a=168 và b=24); (a=96 và b=12)

Ta có: 2a-1 chia hết a+3; a+3 chia hết a+3

<=>(2a-1)-(a+3) chia hết a+3

<=>(2a-1)-2(a+3) chia hết a+3

<=>(2a-1)-(2a+6) chia hết a+3

<=>(-7) chia hết a+3

=>a+3 thuộc {-7;-1;1;7}

=>a thuộc {-10;-4;-2;4}

Vậy a thuộc {-10;-4;-2;4}

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là:

25.16.12=4800(cm^2)

Vậy diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là 4800cm^2

Ta có: a+b chia hết k; c+d chia hết k (\(k\in\)N*)

Có 2 trường hợp:

+a,b,c,d đều chia hết cho k

+a,b,c,d đều không chia hết cho k

TH1:a,b,c,d chia hết k

=>ad chia hết k; bc chia hết k

=>ad-bc chia hết k

TH2:a,b,c,d không chia hết k

=>ad không chia hết k; bc không chia hết k

=>ad-bc chia hết k

Vậy ad-bc chia hết cho k với tất cả 2 trường hợp

Ta có: 2n+1 chia hết n-2; n-2 chia hết n-2

<=>(2n+1) - (n-2) chia hết n-2

<=>(2n+1) - 2(n-2) chia hết n-2

<=>(2n+1) - (2n-4) chia hết n-2

<=>5 chia hết n-2

=> n-2 thuộc {-5;-1;1;5}

=>n thuộc {-3;1;3;7}

Vậy n thuộc {-3;1;3;7}

Ta có: 3n+4 chia hết n-1; n-1 chia hết n-1

<=>(3n+4)-(n-1) chia hết n-1

<=>(3n+4)-3(n-1) chia hết n-1

<=>(3n+4)-(3n-3) chia hết n-1

<=> 7 chia hết n-1

=> n-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=> n thuộc {-6;0;2;8}

Vậy n thuộc {-6;0;2;8}

(-147).13+(-13).(-47)

=13.[(-147)+47]

=13.(-100)

=-1300

n²+404=a²

=>a²-n²=404=2.202=202.2

=>(a-n)(a+n)=2.202=202.2

thay vào từng TH rồi tính tiếp ,n=100

*cách khác:tham khảo chtt