Bài 1

Cho các đa thức

F= x³ - 2x² + 3x +1 ; G = x³ + x - 1 ; H=2x² - 1

a) Tính tổng ba đa thức trên

b) Tìm x sao cho F-G+H =0

Bài 2

Cho hai đa thức

A =-4x⁵ - x³ + 4x² - 5x +9 + 4x⁵ - 6x² - 2

B = -3x⁴ - 2x³ + 10x² - 8x + 5x³

^{a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến}

^{b) Tính P=A+B và Q=A-B}

^{c) Tính P(-1)}

Bài 3

M=x² + 5x⁴ - 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ - x + 5

N= x -5x³ - 2x² - 8x⁴ + 4x³ - x + 5

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính M+N và M-N

Bài 4

Cho hai đa thức

F= 9 - x⁵ + 4x - 2x³ + x² - 7x⁴

G = g(x) = x⁵ - 9 + 2x² + 7x⁴ + 2x³ - 3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính : H = F+G . Tìm x để H = 0

Bài 5

Cho P(x) = x⁴ - 5x + 2x² + 1 và Q(x)=5x + 3x²+5 + 1 - x² + x⁴

a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x)

b) Chứng tỏ M(x) luôn dương

*Lưu Ý : Chỉ cần làm câu f,g thôi ạ ^^ ( em viết cả đề cho dễ hĩu )

Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm BC

a)Nếu góc A=70* thì độ lớn các góc còn lại trong tam giác ABC =?

b)Chứng minh tam giâc ABM = tam giác ACM . Từ đó chứng minh AH vuông góc BC

c)Giả sử : AB=5cm , AH=4cm. Tính độ dài BC

d)Từ M kẻ MH vuông góc AB, MK vuôn góc AC ( H, K lần lượt thuộc AB, AC).Chứng minh tam giâc MHK cân

e) Chứng minh MA là phân giác góc HMK

f) So sánh MC và MH

g) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác MHK vuông cân

Cho tam giác ABC vuông tại A

. Kẻ BD là tia phân giác góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DE 'vuông góc' BC. BD cắt AE tại H , tia ED và BA cắt nhau tại F

a) Nếu góc B=50* . Tính số đo góc C

b) Giả sử : AB = 12cm , AC=9cm. Tính độ dài BC

c) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD. Từ đó chứng minh AB=EB

d)Chứng minh BD' vuông góc 'AE và H là trung điểm AE

e)So sánh AD và CD

f) Chứng minh AF=CE và tam giác BFC cân

g)Chứng minh AE 'song song' CF và BD vuông góc với CF

h) Gọi I là trung điểm CF . Chứng minh B,D,I thẳng hàng