Cho hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{matrix}\right.\) Tìm giá trị của m để hpt trên có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn điều kiện x + y = 3

Trên đường tròn ( O ) dựng 1 day6 cung AB có chieu dài không đổi bé hơn đường kính . Xác định vị trí điểm M trên cung lớn \(\stackrel\frown{AB}\) sao cho chu vi Δ AMB có giá trị lớn nhất

Cho Δ ABC có \(\widehat{BAC}\) tù . Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E , trên cạnh AB lấy điểm F , trên cạnh AC lấy điểm K sao cho BD = BA , CE = CA , BE = BF , CK = CD . Cmr bốn điểm D , E , F , K cùng thuộc 1 đường tròn

Cho pt : x² - 2( m + 1 )x + 4m - m² = 0 (*) ( m là tham số ) . Gọi x₁ ; x₂ là 2 nghiệm của pt (*) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = | x₁- x₂|

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x_{ }+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{matrix}\right.\) a) Giải hpt khi m= -1 b) Tìm giá trị của m để hpt trên có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn điều kiện x + y = 3

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\5x-y=1\end{matrix}\right.\) a) Giải hpt với m=14 b) Tìm giá trị của m để hpt có nghiệm x>0 ; y>0

{(m-1)x +y =3m-4 { x+(m-1)y=m cho hệ pt trên a) Giải pt khi m=1 b) Tìm giá trị m để pt có 1 nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 3

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) có AC vuông góc với BD . Chứng minh rằng : AB² + CD² = 4R²

Cho △ABC đều nội tiếp đường tròn (O) . Một điểm D nằm trên cung nhỏ BC tren đoạn DA lấy DK = DB a) CM : △BKD đều b) CM : AC = BD + CD c) Xác định vị trí của D để AD + BD + CD lớn nhất , nhỏ nhất

Cho phương trình : x²-x+m-1= 0 . Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm x₁ và x₂ . Không giải phương trình hãy tính x₁² và x₂² theo m