Cho a , b > 0 và x+y =4

C/m : \(\dfrac{x^2}{a}+\dfrac{y^2}{b}\ge\dfrac{16}{a+b}\)

Cho hbh ABCD có AC cắt BC tại O . Lấy F nằm giữa A , B , M , N lần lượt tại trung điểm của OB , OA . FM cắt BC tại E , FN cắt AO tại K .

C.m : \(\dfrac{BA}{BE}+\dfrac{BC}{BE}=4\)

Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) , M AB sao cho MB = BC . Vẽ MN CD tại N và DE BN tại E .

a ) Tứ giác MBNC là hình gì ? Vì sao ?

b) C/m: \(\widehat{AEC}=90^o\)

Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) , M \(\in\)AB sao cho MB = BC . Vẽ MN \(\perp\) CD tại N và DE \(\perp\) BN tại E .

a ) Tứ giác MBNC là hình gì ? Vì sao ?

b) C/m: \(\widehat{AEC}=90^o\)

Cho x,y,z>0 . Cm : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{16}{x+y+z}\)