Cho a , b > 0 . C/m:

\(\dfrac{a^3+b^3}{2}>\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^3\)

Giải phương trình :

a) \(2x^2-\dfrac{5}{3x^2+2}=1\)

b) \(x^2+\dfrac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)

Cho đoạn thẳng AC và vẽ điểm B nằm giữa A và C . Vẽ các tam giác vuông cân ABD và BCE ( D ,E là các đỉnh ) trên cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AC . Gọi I là trung điểm của AC .

CMR : tam giác IDE vuông cân.

Cho đoạn thẳng AC và vẽ điểm B nằm giữa A và C . Vẽ các tam giác vuông cân ABD và BCE ( D ,E là các đỉnh ) trên cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AC . Gọi I là trung điểm của AC .

CMR : tam giác IDE vuông cân.

Rút gọn : M = \(\dfrac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)